الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{2 a - 1}{a - 3} \cdot \frac{1}{a^{2} - a - 6}$

خطوة 1

حلّل $a^{2} - a - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 3, 2$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{2 a - 1}{a - 3} \cdot \frac{1}{(a - 3) (a + 2)}$

خطوة 2

اضرب $\frac{2 a - 1}{a - 3} \cdot \frac{1}{(a - 3) (a + 2)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{2 a - 1}{a - 3}$ في $\frac{1}{(a - 3) (a + 2)}$ .

$\frac{2 a - 1}{(a - 3) ((a - 3) (a + 2))}$

خطوة 2.2

ارفع $a - 3$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{1} (a - 3) (a + 2)}$

خطوة 2.3

ارفع $a - 3$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{1} {(a - 3)}^{1} (a + 2)}$

خطوة 2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{1 + 1} (a + 2)}$

خطوة 2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{2} (a + 2)}$